Титульная страница
Информация об издательстве
Книги, вышедшие в свет
Инфоpмация об автоpах
План выпyска книг


Библиотека СТУДЕHТА-МАТЕМАТИКА
Выпуск 1


Я. Г. Синай

ВВЕДЕHИЕ В ЭРГОДИЧЕСКУЮ ТЕОРИЮ


Пpедисловие к пеpвомy изданию


      У физиков часто встречается выражение - "изложение для пешеходов". Под этим обычно подразумевается изложение какой-либо теории, предназначенное для широкого круга читателей, где на первый план выдвигаются основные идеи, а технические результаты и более тонкие вопросы опущены. В этом смысле данные лекции можно назвать изложением эргодической теории "для пешеходов". Они возникли из цикла лекций, которые я читал студентам, начиная с третьего курса, на механико-математических факультетах Московского и Ереванского государственных университетов. Читатель почти не найдет здесь доказательств общих теорем, основанных на серьезном применении теории меры. Вместо этого разобрано большое число примеров, популярных в эргодической теории. Для их понимания достаточно знания самых общих фактов теории меры, теории гладких многообразии, теории вероятностей. Надо отметить, впрочем, что в ряде мест развитие теории не пошло намного дальше, чем разбор этих примеров.
      Приводимые в курсе доказательства не везде доведены до конца, так как их пунктуальное проведение невозможно на том уровне, который здесь принят. Имеющиеся в тексте литературные ссылки должны помочь читателю ознакомиться с более глубокой литературой по тому или иному вопросу. Подчеркнем, что эти литературные ссылки далеко не полны.
      Последние две лекции посвящены энтропии. Для их понимания полезно знать теорию измеримых разбиений и, в частности, операции над разбиениями.
      При подготовке этих лекций для публикации большую помощь оказали мне студенты механико-математического факультета МГУ А.Брудно и С.Зенович, которым я приношу свою искреннюю благодарность.

Я.Г.Синай          
Москва - Ереван,          
1973 г.          


      Пpедисловие ко втоpомy изданию
      Оглавление



Веpнyться назад