Титульная страница
Информация об издательстве
Книги, вышедшие в свет




Библиотека СТУДЕHТА-МАТЕМАТИКА
Выпуск 7


В.В. Пpасолов, О.В.Шваpцман

АЗБУКА РИМАHОВЫХ ПОВЕРХHОСТЕЙ


М.: ФАЗИС, 1999. X+142 с.       ISBN 5-7036-0056-1

      Книга, адресованная студентам физико-математических специальностей, написана на основе лекций, прочитанных авторами в Независимом Московском университете.
      В первой части изложены основы теории алгебраических кривых, рассматриваемых как римановы поверхности. Здесь преобладают сравнительно элементарные алгебраические и геометрические методы. Новинкой для учебной литературы такого уровня является обсуждение связи алгебраических кривых с теорией Галуа. Впервые на русском языке изложены теоремы Ритта о композициях многочленов и о коммутирующих многочленах.
      Во второй части книги исходной является уже трактовка римановой поверхности самой по себе как комплексного одномерного многообразия. Изложены теоремы о топологической, голоморфной и гиперболической униформизации, метод Пуанкаре построения непостоянных мероморфных функций, большая теорема Понселе.
      В обеих частях общие понятия и результаты иллюстрируются многочисленными примерами. В книге много задач, которые призваны не только помочь читателю лучше освоить материал, но и сообщить значительную дополнительную информацию.



Веpнyться назад