Титульная страница
Информация об издательстве
Книги, вышедшие в свет




ЗАДАЧИ АРHОЛЬДА


М.: ФАЗИС, 2000. 464 с.      

Предисловие редактора и издателя


      В настоящем издании собраны задачи, которые на протяжении более сорока лет ставились Владимиром Игоревичем Арнольдом.
      В основном, это весьма полное собрание задач, которыми он дважды в год начинает (после каникул) свой семинар по теории особенностей дифференцируемых отображений. (Этот знаменитый семинар работает на мехмате МГУ уже более 30 лет и по праву может считаться одним из мировых центров математических исследований.) Кроме того, это задачи, опубликованные Владимиром Игоревичем в своих многочисленных статьях и книгах. Очевидно, однако, что нам не удалось пока собрать вместе все задачи Арнольда, и мы будем благодарны читателям, которые сообщат нам о задачах, не вошедших в настоящее издание.
      Книга состоит из двух частей. В первой приведены условия задач; краткие пояснения, набранные курсивом, принадлежат автору. Во второй части собраны комментарии, содержащие обзор полученных результатов по данной задаче и, иногда, историческую справку. Практически все комментарии подписаны их составителями (как правило, учениками Владимира Игоревича); неподписанные краткие комментарии принадлежат автору или редактору. В отдельных случаях комментаторы включили в свои комментарии описания своих неопубликованных и непроверенных результатов, иногда относящихся к классическим проблемам; читателю следует рассматривать эти утверждения как гипотезы. Библиография ко всем комментариям тщательно проверена редактором.
      Ради исторической объективности мы оставляем в книге задачи-близнецы, - которые, хотя и относятся к разным годам, но практически повторяют друг друга. В этих случаях подробно комментируется только одна из таких задач (не обязательно самая ранняя), а остальные задачи-близнецы снабжаются ссылкой: "См. комментарий к задаче <номер>". Подобные ссылки используются также и в других случаях, когда информация, приведенная в комментарии к одной задаче, относится и к другой.
      Мы надеемся, что читатель догадывается о той непростой работе, которую пришлось проделать при подготовке книги к изданию, и мы благодарим всех участников этого проекта, в первую очередь - авторов комментариев. Мы не вполне удовлетворены качеством нашей собственной работы, но стремление скорее выпустить книгу в свет победило. Многие задачи остались без комментариев; за исключением нескольких случаев это означает лишь то обстоятельство, что никто пока не взял на себя труд подготовить соответствующий комментарий.
      В то же время мы считаем, что реализация настоящего проекта только начата, и мы будем признательны всем, кто своими замечаниями, предложениями, уточнениями, новыми комментариями или историческими справками окажет содействие подготовке нового издания этой книги.

М.Б.Севрюк, В.Б.Филиппов          
Москва, 1999          




Веpнyться назад