СТОХАСТИКА
выпуск 1
А. Н. Колмогоров
ОСHОВHЫЕ ПОHЯТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТHОСТЕЙ
М.: ФАЗИС, 1998. 144 с. ISBN 5-7036-0040-5
Концепция вероятности ее интерпретация, натур-философское содержание, сфера ее применимости и математическая формализация были предметом интереса и долгих многовековых поисков, кульминацией которых явилась монография А.Н.Колмогорова "Основные понятия теории вероятностей", опубликованная впервые в 1933 году на немецком языке и в 1936 году - на русском.
Предложенная в этой монографии схема логического обоснования ("аксиоматика"), поразительная своей концептуальной простотой и естественностью, превратила теорию вероятностей в самостоятельный раздел чистой математики. При этом, несмотря на абстрактность, неизбежную при всякой "математизации", эта аксиоматика оказалась удачной и гибкой для широкого применения вероятностных моделей и вероятностных методов в самых разнообразных областях естественных, технических и гуманитарных наук.
Значение монографии А.Н.Колмогорова определяется не только предложенной в ней схемой (ставшей универсально принятой) логического обоснования математической теории вероятностей. Ее роль также и в том, что содержащиеся в ней новые концепции, понятия и результаты (такие как условное математическое ожидание, теорема о существовании случайного процесса с заданной системой конечномерных распределений, закон нуля или единицы и др.) открыли новую эру и в развитии самой теории вероятностей, и в расширении сферы ее влияния и областей применения.
Настоящее издание воспроизводит (с небольшими изменениями редакционного характера) второе издание, вышедшее в издательстве "Наука" в 1974 году. В приложении приведен исторический очерк, который дополнительно, в ретроспективном плане, раскрывает значение и роль монографии А.Н.Колмогорова в формировании математической теории вероятностей.
акад. РАН Ю.В.Прохоров
чл.-корр. РАН А.Н.Ширяев